Vitruvio (10, 9, 1-4) e l’approssimazione archimedea per il valore di Π nella Circuli dimensio. Commentando il De architectura nella traduzione di Fabio Calvo per Raffaello

This paper deals with the value of π that Vitruvius uses in the description of the odometer (10, 9, 1-4). As known, the value 3 + 1/8, which clearly emerges from the calculations, has been questioned several times, as if Vitruvius, due to a lack of knowledge of mathematics, was not aware of the well-known formula 3 + 10/71 < π < 3 + 10/70. In reality Vitruvius resorts to the most easily memorized value and in use in practice, also handed down by a branch of the Κύκλου μέτρησις, known through the Latin translation of the works of Archimedes by Iacopo da San Cassiano. The De architectura, therefore, represents the oldest attestation of the formula 3 + 1/8 < π < 3 + 1/7.

Questo saggio si occupa del valore di π che Vitruvio impiega nella descrizione dell’odometro (10, 9, 1-4). Come noto il valore 3 + 1/8, che emerge chiaramente dai calcoli, è stato messo più volte in discussione, come se Vitruvio, per scarsa conoscenza della matematica, non fosse al corrente della nota formula 3 + 10/71 < π < 3 + 10/70. In realtà Vitruvio ricorre al valore più facilmente memorizzabile e in uso nella pratica, tramandato anche da un ramo della tradizione greca del Κύκλου μέτρησις, notο attraverso la traduzione latina delle opere di Archimede di Iacopo da San Cassiano. Il De architectura, dunque, rappresenta l’attestazione più antica della formula 3 + 1/8 < π < 3 + 1/7.